تحقيق در عمليات 1 (بررسی برنامه ریزی خطی و ...)|بهترین وب سایت کتاب،مقاله-tin-hat

تحقيق در عمليات 1 (بررسی برنامه ریزی خطی و ...)

دانلود بهترین فایل تحقيق در عمليات 1 (بررسی برنامه ریزی خطی و ...)
برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل
تحقيق در عمليات 1 (بررسی برنامه ریزی خطی و ...)

تحقيق-در-عمليات-1-(بررسی-برنامه-ریزی-خطی-و--)

فرمت فایل:   word

تعداد صفحات:   148

 

 

 

به نام خداوند متعال

تحقيق در عمليات 1

مقدمه

برنامه‌ريزي خطي با بهينه‌سازي (ماكزيمم يا مينيمم) يك تابع خطي كه از محدوديت‌هاي مساوي يا نامساوي يا ضمني تشكيل شده است، سروكار دارد. مساله برنامه‌ريزي خطي را ابتدا جرج.بي.دانتزيك در سال 1947 ابداع كرد. اگرچه ال.دي.كانترويچ مساله‌اي از اين نوع كه با سازمان‌دهي و برنامه‌ريزي ارتباط پيدا مي‌كرد را در سال 1939 فرمول‌بندي كرده بود، ولي كار او تا سال 1959 ناشناخته باقي ماند. بنابراين مبتكر اصلي برنامه‌ريزي خطي به طور كلي جرج دانتزيك معرفي شد.

در سال 1949 جرج.بي.دانتزيك «روش سيمپلكس» را براي حل برنامه‌ريزي خطي به چاپ رساند. از آن زمان به بعد افراد زيادي به روش‌هاي بسيار متعددي از جمله بسط و توسعه نظري، ديدگاه محاسباتي و بكارگيري كاربردهاي جديد آن، در اين حوزه وارد شدند. روش سيمپلكس به دلايل:

1.         توانايي مدل‌بندي مسائل مهم و پيچيده مديريتي؛

2.         توانمندي حل مسائل در مدت زمان معقول در برنامه‌ريزي خطي كاربردهاي وسيعي دارد.

 

مدل‌بندي و مثال‌هاي برنامه‌ريزي خطي

به طول كلي مراحل مهمي كه يك تيم تحقيق در عمليات بايستي طي نمايد، عبارتند از:

1.         تعريف مساله

2.         ساختن مدل

3.         حل مدل

4.         معتبر بودن مدل

5.         اجراي نتيجه‌ نهايي «اتخاذ تصميم»

مهمترين نوع از انواع مدل‌هاي تحقيق در عمليات، مدل رياضي مي‌باشد. در نوشتن اين نوع مدل‌ها، فرض بر اين است كه متغيرها كميت‌پذيرند. بنابراين علائم رياضي را جهت نمايش متغيرها بكار مي‌رود كه بوسيله توابع رياضي به هم مربوط مي‌شود و مدل به وسيله الگوريتم مناسبي حل مي‌شود.

ساختار مدل رياضي

1.         متغيرهاي تصميم

2.         محدوديت‌ها «قيدها»

3.         تابع هدف

انواع مدل‌هاي رياضي كه در «R» (تحقيق در عمليات) استفاده مي‌شود:

1.         مدل برنامه‌ريزي خطي

2.         مدل برنامه‌ريزي پويا

3.         مدل صف

4.         مدل كنترل موجودي‌ها

5.         مدل شبيه‌سازي

برنامه‌ريزي خطي يك مدل رياضي براي تحقيق در عمليات است.

مساله

1. يك كارخانه مي‌خواهد برنامه‌اي براي توليد وسايل آشپزخانه داشته باشد. براي ساختن اين وسايل كارخانه به داده خام و نيروي انساني نيازمند است و مي‌خواهد سه نوع كالا از نوع A, B و C توليد كند. اطلاعات داده شده در جدول زير در اختيار كارخانه مي‌باشد. حداكثر در روز مي‌توان 200 كيلوگرم ماده خام تهيه نموده و حداكثر نيروي انساني موجود 150 نفر ساعت در روز مي‌باشد. مديريت كارخانه مي‌خواهد طوري تصميم بگيرد كه بيشترين سود را داشته باشد. مساله را به صورت برنامه‌ريزي خطي فرموله كنيد.

C         B          A         

6          3          7          كارگر «نفر ساعت»

5          4          4          ماده خام «كيلوگرم»

3          2          4          سود حاصل از فروش «دلار»

 

تعداد واحدهاي كالاي نوع A  xC       

 

 

:متغيرهاي تصميم

تعداد واحدهاي كالاي نوع B  xB

تعداد واحدهاي كالاي نوع C xA

 

 

محدوديت مربوطبه نيروي انساني        7xA+3xB+6xC≤150  

 

:محدوديت‌ها

محدوديت مربوط به ماده خام            4xA+4xB+5xC≤200

محدوديت            xA+xB+xC≥0

 

Max Z=4xA+2xB+3xC:          تابع هدف «ماكزيمم سود»

مرتب كردن: اول تابع هدف و بعد قيدها

             7xA+3xB+6xC≤0

S.T.      4xA+4xB+5xC≤0

               xA, xB, xC≥0

2. يك كارخانه كاغذسازي سه سفارش براي تهيه توپ‌هاي كاغذي «مشابه توپ پارچه» كه طول و عرض آنها در جدول زير داده شده است، دريافت مي‌كند. در اين كارخانه توپ‌هاي كاغذي در دو عرض استاندارد 10 دسي‌متر و 20 دسي‌متر توليد مي‌شود كه بايد به اندازه‌هايي كه در سفارش‌ها مشخص شده، بريده شوند. براي طول توپ‌هاي استاندارد محدوديتي نيست، زيرا از لحاظ علمي، توپ‌هاي با طول محدود مي‌توانند به هم وصل شوند و توپ‌هاي موردنظر را بوجود آورند. به فرم برنامه‌ريزي خطي فرموله كنيد.

طول (دسي‌متر)     عرض (دسي‌متر)    شماره سفارش

10000  5          1

30000  7          2

20000  9          3

حل: هدف عبارت است از تعيين آن طرح برش كه ضمن كمينه ساختن ضايعات برش تقاضاي موردنظر را برآورده سازد.

20dm   10dm  

x26      x25      x24      x23      x22      x21      x13      x12      x11      عرض سفارش

0          0          1          2          2          4          0          0          2          5

0          1          2          0          1          0          0          1          0          7

2          1          0          1          0          0          1          0          0          9

2          4          1          1          3          0          1          3          0          عرض ضايعات

 

x12: كاغذ اول برش 2

x21: كاغذ دوم برش 1

متغيرهاي تصميمxij≥0

J=1,2,3,…,6    i=1,2

xij: طول كاغذ iام با استفاده از برش jام؛

S1: كاغذي كه عرض آن 5dm و مازاد بر نياز؛

S2: كاغذي كه عرض آن 7dm و مازاد بر نياز؛

S3: كاغذي كه عرض آن 9dm و مازاد بر نياز؛

فرموله كردن مساله:

2xu+4x21+2x22+2x23+2x24       S1=10000

x12+x22+x24+x25       S2=30000

x13+x23+x25+x26       S3=20000

تابع هدف «مينيمم ضايعات»

Min Z: 3x12+ x13+ 3x22+ x23+ x24+ 4x25+ 2x26+5S1+7S2+9S3

مرتب كردن:

Min Z: 3x12+ x13+ 3x22+ x23+ x24+ 4x25+ 2x26+5S1+7S2+9S3

             2x11+ 4x21+ 2x22+ 2x23+ x24       S1=10000

S.T.      x12+ x22+ x24+ x25       S2=30000

             x13+ x23+ x25+ x26       S3=20000

             xij≥0,i=1.2,j=1, 2, …, 6

3. كشاورزان يك منطقه زراعي تصميم دارند كه عمليات كاشت، داشت و برداشت را به شكل تعاوني انجام دهند تا از قابليت‌هاي ديگر و امكانات دولتي استفاده كنند و توليد جمعي را افزايش دهند. اين منطقه از سه مزرعه تشكيل شده است. دو عامل زمين و آب امكانات كاشت اين مزارع را محدود مي‌كند كه اطلاعات مربوط به آب و زمين قابل كشت در جدول زير آمده است:

آب موجود (هزار مترمكعب)   زمين قابل كشت (هكتار)      مزرعه

600      400      1

800      600      2

375      300      3

 

محصولات مناسب كشت در اين منطقه زراعي عبارت است از:

چغندرقند، پنبه و ذرت. ميزان عملكرد در هكتار و آب مورد نياز اين سه محصول با يكديگر متفاوتند. به علاوه براي رسيدن به تركيب مناسب از سه محصول كاشت هم محصول نمي‌توانند از يك مقدار مشخص بيشتر باشد. اين اطلاعات در جدول زير آمده است:

سود حاصل از فروش (هكتاري)           مصرف آب در هكتار (هزارمترمربع)      حداكثر كشت (هكتار)         محصول

400      3          600      چغندرقند

3          2          500      پنبه

100      1          325      ذرت

كشاورزان توافق كردند كه نسبت زمين كاشته شده به زمين موجود براي هر سه مزرعه مساوي باشد، اما محدوديتي در مورد تركيب كشت محصولات در هر يك از سه مزرعه وجود ندارد. اكنون مي‌خواهيم با توجه به محدوديت‌هاي فوق، ميزان سود جمعي را ماكزيمم كنيم. مساله را به فرم برنامه‌ريزي خطي فرموله كنيد.

حل:

xij: زمين كاشته شده از محصول iام در مزرعه jام.

ذرت       پنبه       چغندرقند            زمين

x13      x12      x11      1

x23      x22      x21      2

x33      x32      x31      3

تابع هدف:

Max Z: 400(x11+ x12+x13) + 300 (x21+ x22+ x23) + 100 (x31+ x32+ x33)

قيد مربوط به زمين قابل كشت:

 

x11+ x12+ x13≤400

x21+ x22+ x23≤600

x31+ x32+ x33≤300

قيد مربوط به آب موجود

3x11+ 2x12+x13≤600

3x21+ 2x22+ x23≤800

3x31+ 2x32+ x33≤375

قيد مربوط به حداكثر كشت

x11+ x21+ x31≤600

x12+ x22+ x32≤500

x13+ x23+ x33≤325

 

دانلود فایل

برای دانلود فایل بر روی دکمه زیر کلیک کنید

دریافت فایل


کلمات کلیدی: تحقيق در عمليات 1 (بررسی برنامه ریزی خطی و )

مطالب مرتبط

تحقيق در عمليات 1 (بررسی برنامه ریزی خطی و ...)


دانلود طرح توجیهی: تولید لوله هاي درزدار

دانلود طرح توجیهی: تولید محصولات مفتولی

دانلود طرح توجیهی: تولید محصولات ریخته گری

دانلود طرح توجیهی: تولید منابع، مخازن و تجهیزات نفت

دانلود طرح توجیهی: تولید قطعات صنعتی به روش متالوژی پودر

دانلود طرح توجیهی: تولید میلگرد از ضایعات

دانلود طرح توجیهی: ساخت ماشین آلات و تجهیزات استخراج و فرآوری مواد معدنی

دانلود طرح توجیهی: تولید قطعات خودرو به روش فورج

دانلود طرح توجیهی: تولید ماشین آلات نان حجیم

دانلود طرح توجیهی: تولید دستگاه علف بر

بررسی تغذيه ورزشکاران تکواندو

بررسی تغذيه ورزشكاران

بررسی تغذيه فوتباليست ها

ورزش و اثرات مفید آن و آشنا ساختن مربيان ورزشي نسبت به فواید ورزش

نگاهی به نيازهاي تغذيه اي کوه پيمايان و تغذیه صخره نوردان

بررسی تغذيه در دوندگان استقامتي و ورزشکاران استقامتي

بررسی تغذيه ورزشکاران ژيمناستيک و توصیه های کلی تغذیه ای روز قبل از مسابقه و در طول تمرینات

آموزش گام به گام تنيس روي ميز و آَنایی با ابزار آن

نگاهی به تدريس با تصاوير آموزشي و خصوصیات عکس خوب و پوستر

بررسی کاربرداستوکیومتری